गणित : समय और कार्य भाग-II (सिर्फ 10-TRICK)

TRICK NO.13 : A आदमी किसी कार्य को x दिनों में पूरा करते है। इनमे से B आदमी किसी कारणवश कार्य पूरा करने में भाग नही लिया तो काम y दिनों में समाप्त हुआ हो तो :

उदाहरण : किसी कार्य को 20 दिनों में समाप्त कर दिया जाना था किन्तु 4 मजदुरों को नही आने के कारण कार्य 24 दिनों में समाप्त हुआ। आरम्भ में मजदूरों की संख्या क्या थी?
हल :

TRICK NO.14 : A व्यक्ति किसी कार्य को x दिनों में समाप्त कर सकते है। कार्य आरम्भ होने के y दिन बाद B व्यक्ति और काम पर आ गये। शेष कार्य :

दिनों में पूरा होगा।

नोट : यदि y दिनों बाद B व्यक्ति बाहर चले गये तो शेष कार्य :

दिनों में पूरा होगा।

उदाहरण : 45 व्यक्ति किसी कार्य को 16 दिन में समाप्त कर सकते है। कार्य प्रारम्भ होने के 6 दिन बाद 30 व्यक्ति और काम पर आ गये। शेष कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
हल : शेष कार्य पूरा होने में लगा समय-

TRICK NO.15 : समय काम एवं मजदूरी सम्बन्धी प्रश्नो को हल करने के लिए निम्नलिखित सूत्र अधिक उपयोगी है :

दिए गये मान के आधार पर प्रश्नो को हल किया जा सकता है।

उदाहरण : 40 आदमी 12 घंटे प्रतिदिन काम करके किसी काम को 25 दिन में समाप्त कर सकते है कितने आदमी 8 घंटे प्रतिदिन काम करके 20 दिन में पूरे काम को समाप्त करेंगे?
हल :

उदाहरण : 22 आदमी किसी काम को 18 दिन में करते है। कितने आदमी उसी काम को 12 दिन में करेंगे?
हल :

TRICK NO.16 : यदि कोई व्यक्ति किसी कार्य का x/y भाग n दिनों में पूरा करता है। तो पूरा काम वह n × y/x दिनों में पूरा करेगा।

 

उदाहरण : A किसी कार्य का 3/5 भाग 15 दिनों में पूरा करता है। तो पूरा कार्य कितने दिन में करेगा?
हल :

TRICK NO.17 : A, B और C मिलकर किसी कार्य को x दिनों में पूरा कर सकते है। A अकेले उस कार्य को a दिनों में और B अकेले उसे b दिनों में पूरा कर सकता है तो C द्वारा उसी कार्य को अकेले पूरा करने में लगा समय :

उदाहरण : A, B और C एक साथ एक काम को 20 दिनों में कर सकते है। यदि B और C अलग-अलग उस काम को 40 और 50 दिनों में पूरा कर सकते है तो A अकेले उसे कितने दिनों में पूरा करेगा।
हल :

TRICK NO.18 : A आदमी या B1 लड़के किसी कार्य को x दिनों में कर सकते है तो उस कार्य को A2 आदमी और B2 लड़के मिलकर :

दिनों में पूरा करेंगे।

उदाहरण : यदि 10 आदमी अथवा 18 लड़के किसी कार्य को 15 दिन में समाप्त कर सकते है तो 25 आदमी तथा 15 लड़के इसे कितने दिनों में समाप्त कर सकेंगे?
हल :

उदाहरण : 2 आदमी तथा 3 लड़के किसी कार्य को 10 दिन में समाप्त कर सकते है जबकि 3 आदमी तथा 2 लड़के इसी कार्य को 8 दिन में समाप्त कर सकते है। 2 आदमी तथा 1 लड़का इस कार्य को समाप्त करने में कितने दिन लेंगे?
हल :

TRICK NO.19 : यदि किसी जगह A व्यक्तियो के लिए x दिनों के भोजन की व्यवस्था थी। यदि y दिनों बाद B व्यक्ति आ गए तो शेष भोजन :

दिनों तक चलेगा।

यदि B व्यक्ति y दिनों के बाद कही चले गये तो शेष भोजन :

दिनों तक चलेगा।

उदाहरण : एक छात्रावास में 60 लड़को के लिए 15 दिन के भोजन की व्यवस्था है। यदि 5 दिन बाद छात्रावास में 15 लड़के और आ गए तो शेष भोजन कितने दिनों तक चलेगा?
हल :

उदाहरण : एक किले के अंदर 1200 सिपाहियों के लिए 28 दिनों का रसद है। यदि 4 दिन बाद 300 सिपाही बाहर चले जाएँ तो वह रसद और कितने दिनों तक चलेगी?
हल :

TRICK NO.20 : A किसी कार्य को x दिनों में तथा B उसे Y दिनों में करता है। यदि वे एक साथ काम करे और कूल मजदूरी R हो तो, 
A का हिस्सा :

और B का हिस्सा :

उदाहरण : A किसी काम को 10 दिनों में करता है जब B उसे 15 दिनों में पूरा करता है। यदि दोनों साथ-साथ कार्य को पूरा करे और कुल मजदूरी 250 रु. हो तो, A एवं B का हिस्सा ज्ञात करे।
हल :

TRICK NO.21 : यदि A, B और C किसी काम को अलग-अलग क्रमशः x, y और z दिनों में पूरा करे एवं उनके एक साथ काम करने की मजदूरी R होतो मजदूरी क्रमशः yz : xz : xy  के अनुपात में बंटेगी।

उदाहरण : A, B और C किसी काम को क्रमशः 6, 9, 18 दिनों में कर सकते हैं। तीनो एक साथ काम करना आरम्भ करते है। यदि कुल मजदूरी 600 रु. है तो A, B और C की मजदूरी ज्ञात करें?
हल :

नोट : नल और टंकी सम्बन्धित प्रश्नों को समय और काम के सूत्र का प्रयोग करके, भी हल किया जा सकता है।

उदाहरण : एक नल एक टंकी को 10 घंटे में तथा एक अन्य 15 घंटे में भर सकता है। यदि दोनों नल एक साथ खोल दिये जाए तो पूरी टंकी कितने घंटे में भर जाएगी?
हल :

TRICK NO.22 : नल A और B किसी हौज को क्रमशः x और y घंटे में भर सकते है, जबकि नल C उसे z घंटो में खाली कर सकता है। तीनो नलों को खोल दिया जाए तो हौज :

घंटे में भर जाएगा।

उदाहरण : दो नल किसी हौज को क्रमशः 8 घंटे एवं 12 घंटे में भर सकते है, जबकि एक अन्य नल उसे 5 घंटे में खाली कर सकता है। तीनों नलों को खोल दिया जाए तो हौज कितने घंटे में भर जायेगा?
हल :

अभ्यास हेतु कुछ प्रश्न-उत्तर

 

सामान्य ज्ञान, करेन्ट अफेयर व सरकारी नौकरी के अपडेट लगातार हासिल करने के लिए हमें फेसबुक पर ज्वॉइन करें